评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确得出 a=4 和 k>0，但在计算行列式 |A| 时存在逻辑错误。第一次识别中行列式计算有误（矩阵元素抄写错误），第二次识别中行列式计算过程不完整但结果正确。由于最终结果正确且主要逻辑正确，扣1分。得分：5分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确得出 k=3，并求出三个特征向量。但在构造正交矩阵 Q 时，特征向量的排列顺序与标准答案不一致（η₁对应λ=0，η₂对应λ=3，η₃对应λ=6），而标准答案中第一列对应λ=3，第二列对应λ=6，第三列对应λ=0。虽然理论上只要对应关系一致即可，但学生未明确说明对应关系，且最终矩阵形式与标准答案有差异。考虑到核心计算正确，扣1分。得分：5分。

题目总分：5+5=10分