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(1)适宜用二叉树保存上述具有前缀特性的不等长编码。用二叉树中的叶结点保存字符,字符编码规则为:从根结点开始,左分支路径记为0,右分支路径记为1,从根结点到叶结点路径上、由的0和1组成的字符串,即为该叶结点保存字符的编码。
(2)从根节点出发,去往对应编码的叶节点,先用s字符串保存最后的译码结果,如果走左分支则s加'0',如果走右分支则s加'1'。最后s即为我们最终的译码。
(3)对于此字符集里的每一个不等长编码,从根节点出发去按照我们的规则,寻找对应的叶节点,如果发现其中有两条路径完全重叠(即一条路径完全包含另一条或者两条路径完全相等),则可以判断此不等长编码不具有前缀特性。
评分及理由
(1)得分及理由(满分4分)
学生回答“适宜用二叉树保存上述具有前缀特性的不等长编码”,并正确描述了字符保存在叶结点、左分支为0、右分支为1的编码规则,这与标准答案中哈夫曼树(前缀编码二叉树)的思想一致。答案完整且准确,因此得4分。
(2)得分及理由(满分3分)
学生描述了从根节点出发按0/1串遍历到叶节点的过程,但存在逻辑错误:译码结果应为叶节点对应的字符,而不是将路径上的0/1拼接到字符串s中(这样得到的是编码本身,不是译码结果)。因此译码过程描述错误,扣2分,得1分。
(3)得分及理由(满分3分)
学生提到“从根节点出发寻找叶节点”和路径重叠判断,但描述不清晰:“两条路径完全重叠”可能被误解为路径完全相等,而前缀特性的关键是任一编码路径不应是另一编码路径的前缀(即路径部分重叠且终止于非叶节点)。未明确强调字符必须位于叶节点,且判断逻辑表述不严谨,扣1分,得2分。
题目总分:4+1+2=7分
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