评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生第一次识别结果为 $S\cdot 2^{n - 1}$，其中 $S$ 可能是 $5$ 的误写（手写体相似）。第二次识别结果为 $5\cdot2^{n - 1}$。标准答案为 $\frac{5}{2} \times 2^n$。注意到： $$5\cdot2^{n - 1} = 5 \times \frac{2^n}{2} = \frac{5}{2} \times 2^n$$ 与标准答案完全一致。根据评分规则，若任一次识别正确则不扣分，因此本题得满分4分。

题目总分：4分