评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答使用了洛必达法则求解极限，思路正确。第一次识别和第二次识别结果基本一致，都正确地通过指数化、求指数部分的极限，并连续应用洛必达法则，最终得到指数部分的极限为1/3，从而原极限为e^(1/3)。

但是，在洛必达法则的应用过程中存在逻辑错误：

• 第一步求导：分子(cos2x+2xsinx-1)' = -2sin2x + 2sinx + 2xcosx，分母(x^4)' = 4x^3，正确
• 第二步求导：分子(-2sin2x+2sinx+2xcosx)' = -4cos2x+2cosx+2cosx-2xsinx = -4cos2x+4cosx-2xsinx，但学生写成了-2cos2x+2cosx-xsinx，少了一个系数2

这个错误导致后续计算虽然形式上继续应用洛必达法则，但结果实际上是错误的。虽然最终答案碰巧与标准答案一致，但这是计算过程中的巧合，不能掩盖方法执行中的错误。

由于存在明显的计算错误，扣2分。

得分：8分

题目总分：8分