评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生通过计算行列式 |A|=0 和 |B|=2-a 得出 a=2，结果正确。虽然标准答案使用了列向量组等价和增广矩阵行变换的方法，但学生的方法（利用行列式）也是正确的，且得到了正确结果。因此不扣分。得5分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确建立了矩阵方程 AP=B，并进行了增广矩阵的行变换。但在求解过程中存在以下问题：

• 第二次识别结果中行变换结果与标准答案不一致（第三行出现[0,0,0,1,0,0]），这可能是识别错误或计算错误
• 学生给出的通解形式基本正确，但在 x₃ 的特解部分，第一次识别为[4,0,0]ᵀ，第二次识别为[4,-1,0]ᵀ，而标准答案为[4,-1,0]ᵀ
• 学生提到"k₂≠k₃"作为可逆条件，这是不充分的，需要整个矩阵行列式不为零

考虑到学生基本思路正确，主要步骤完整，但在细节和最终可逆条件上有瑕疵，扣2分。得4分。

题目总分：5+4=9分