评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是"1"，这与标准答案一致。

理由分析：题目给出了线性无关的向量α₁和α₂，以及Aα₁=0，Aα₂=2α₁+α₂。这表明在基{α₁,α₂}下，矩阵A的表示为： $$A[\alpha_1,\alpha_2] = [0, 2\alpha_1+\alpha_2] = [\alpha_1,\alpha_2]\begin{bmatrix}0 & 2\\ 0 & 1\end{bmatrix}$$ 因此A相似于矩阵$\begin{bmatrix}0 & 2\\ 0 & 1\end{bmatrix}$，其特征值为0和1。题目要求非零特征值，所以正确答案是1。

学生直接给出了正确答案，没有逻辑错误，因此得满分4分。

题目总分：4分