评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答中，第1次识别结果和第2次识别结果在(1)部分基本相同。学生正确使用了导数定义，将差商转化为积分形式，并应用了积分中值定理的思想。但学生表述"由积分定理 lim_{Δx→0} ∫_x^{x+Δx} f(t)dt = Δx·f(x)"不够严谨，应为"由积分中值定理，存在ξ介于x与x+Δx之间，使得∫_x^{x+Δx} f(t)dt = f(ξ)Δx"，然后利用f的连续性得到极限为f(x)。虽然思路正确，但关键步骤表述不够准确。扣1分。

得分：4分

（2）得分及理由（满分5分）

学生作答中，第1次识别结果和第2次识别结果在(2)部分基本相同。学生正确计算了G(x+2)的表达式，将其分解为G(x)加上额外项，然后利用f的周期性得出∫_x^{x+2} f(t)dt = ∫_0^2 f(t)dt，从而证明G(x+2) = G(x)。证明过程完整、逻辑清晰，与标准答案方法二思路一致且正确。

得分：5分

题目总分：4+5=9分