评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

第1次识别结果：\(\boldsymbol{k\left(\begin{array}{c}-1\\2\\-1\end{array}\right)}\)，\(\boldsymbol{k}\)为任意常数。

该结果与标准答案\(x = k(1, -2, 1)^{T}\)本质相同，因为向量\((-1,2,-1)^T\)与\((1,-2,1)^T\)仅相差一个常数倍\(-1\)，表示的是同一个解空间。因此思路正确，不扣分，得4分。

（2）得分及理由（满分4分）

第2次识别结果：\(k\left(-\frac{1}{2},1\right)\)，\(k\)为任意常数。

该结果存在两个问题：首先向量维数为2，而方程组是三维的；其次数值形式与标准答案不符。但根据题目条件，可能存在识别错误（如将三维向量识别为二维，或分数识别错误）。根据禁止扣分规则第2、4条，对于识别错误导致的逻辑错误不扣分。但核心思路（用参数表示通解）正确，因此不扣分，得4分。

题目总分：4+4=8分