评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生答案：2/3

标准答案：2/3

评分理由：

1. 首先计算数学期望：EX = ∫₀² x·(x/2) dx = ∫₀² (x²/2) dx = [x³/6]₀² = 8/6 = 4/3
2. 计算 EX - 1 = 4/3 - 1 = 1/3
3. 需要求 P{F(X) > 1/3}
4. 由于F(X)是分布函数，对于连续型随机变量，F(X)服从均匀分布U(0,1)
5. 因此 P{F(X) > 1/3} = 1 - 1/3 = 2/3

学生答案与标准答案完全一致，计算过程虽然未展示，但最终结果正确，思路正确。

得分：4分

题目总分：4分