评分及理由

（1）得分及理由（满分11分）

本题主要考查向量组等价的条件以及向量线性表示的方法。学生作答存在以下问题：

• 在(I)部分中，学生错误地将向量组(I)的矩阵写为$\begin{pmatrix}1&1&1\\2&3&a\\1&2&3\end{pmatrix}$，而题目中实际为$\begin{pmatrix}1&1&1\\1&0&2\\4&4&a^2+3\end{pmatrix}$，这是根本性的错误
• 学生建立方程组$A\begin{pmatrix}b\\c\\1\end{pmatrix}=E\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}$的逻辑不清晰，与题目要求无关
• 在(II)部分中，学生同样错误地构造了矩阵$B$，且对$\beta$的定义不明确
• 整个解题思路与标准答案完全不同，没有正确分析向量组等价的充要条件
• 最终没有求出正确的$a$值，也没有将$\beta_3$用$\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3$线性表示

由于学生作答在核心概念理解和解题思路上存在严重错误，且没有得出任何正确结果，给分：0分

题目总分：0分