评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确使用了矩阵相似的性质（行列式相等和迹相等）建立方程组，并正确解出 x=3, y=-2。计算过程完整且结果正确。得5分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确计算了特征值 λ₁=2, λ₂=-2, λ₃=-1。但在求特征向量时存在多处错误：

• λ=2时，A的特征向量应为(-1,2,0)ᵀ而非(-1/2,1,0)ᵀ
• λ=-2时，A的特征向量计算错误
• λ=-1时，B的特征向量应为(-1,3,0)ᵀ而非(-1/3,1,0)ᵀ
• 构造的Q₂矩阵第二行有误，应为(0,0,1)ᵀ
• 最终P矩阵计算错误

虽然思路正确（通过构造相似变换矩阵求P），但由于特征向量计算错误导致最终结果错误。考虑到方法正确但执行有误，扣3分，得3分。

题目总分：5+3=8分