评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生答案正确给出了Z的概率密度函数，形式与标准答案一致：当z>0时为(1-p)e^{-z}，当z<0时为pe^{z}，z=0时为0。虽然第一次识别结果中写成了"e^x"和"e^{-x}"，但根据上下文可判断为误写（应为e^z和e^{-z}），且第二次识别结果已正确写出。推导思路正确，因此得满分4分。

（2）得分及理由（满分3分）

学生正确计算了E(XZ)=2(1-2p)，E(X)E(Z)=1-2p，并令两者相等得到p=1/2。虽然第一次识别结果中EX^2的计算写成了"EX^2=DX+EX^2=2"（应为EX^2=DX+(EX)^2=2），但根据上下文可判断为误写，且最终结果正确。因此得满分3分。

（3）得分及理由（满分4分）

学生正确指出X与Z不独立。在p≠1/2时，通过相关性判断不独立；在p=1/2时，通过具体计算P{Z=1,X=2}≠P{Z=1}P{X=2}来说明不独立。虽然第一次识别结果中有些表述不够严谨（如"z≠z=-1/z=1"），但核心逻辑正确，且第二次识别结果表述更清晰。因此得满分4分。

题目总分：4+3+4=11分