评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的解为 \(2xy - \frac{3}{2}x^{2} - \frac{5}{2}y^{2} + 2 = 0\)，而标准答案为 \(3x^{2}-4xy + 5y^{2}=4\)。虽然两个方程形式不同，但需要验证它们是否等价。将学生的方程乘以2得到 \(4xy - 3x^{2} - 5y^{2} + 4 = 0\)，即 \( -3x^{2} + 4xy - 5y^{2} + 4 = 0\)，整理后为 \(3x^{2} - 4xy + 5y^{2} = 4\)，这与标准答案完全一致。因此，学生的答案正确，只是表达形式不同，但数学上等价。根据评分要求，思路正确不扣分，且存在识别误差的可能性，但核心逻辑正确。故得5分。

题目总分：5分