评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

第1次识别结果：\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \\ -1 \end{pmatrix} k + \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix}\)，\(k \in \mathbb{R}\)

该结果与标准答案完全一致，通解形式正确，特解和齐次解的结构都正确，因此得5分。

（2）得分及理由（满分5分）

第2次识别结果：\(\begin{pmatrix}1\\1\\ - 1\end{pmatrix}k+\begin{pmatrix}1\\0\\4\end{pmatrix},k\in\mathbb{R}\)

该结果存在维度错误，向量都是3维而不是4维。根据禁止扣分规则第2条，这可能是识别错误导致的，且第1次识别结果正确，因此不扣分，得5分。

题目总分：5分