评分及理由

（1）充分性部分得分及理由（满分5分）

得分：3分

理由：充分性证明思路基本正确，即通过取点构造差商并利用极限传递不等式。但存在以下问题：

• 关键步骤中使用了未定义的符号（如第一次识别中的"$x_{0}
• 证明过程中缺少对中间点c的合理选择说明，标准答案是通过多个点构造链式不等式。
• 逻辑链条不够完整，直接从局部不等式跳到整体单调性，缺少必要的过渡。

（2）必要性部分得分及理由（满分5分）

得分：5分

理由：必要性证明完全正确。正确应用了拉格朗日中值定理，明确指出了存在ξ₁∈(x₁,x₂)和ξ₂∈(x₂,x₃)，由ξ₁<ξ₂和f'(x)的严格单调性，直接得出所需不等式。证明过程清晰、逻辑严密。

题目总分：3+5=8分