评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生答案识别为“1/4”或“我平”，其中“1/4”是数字形式，但标准答案为“3/4”。根据题意，已知 \(A\) 与 \(C\) 互不相容，即 \(P(A \cap C) = 0\)，且 \(P(AB) = 1/2\)，\(P(C) = 1/3\)，求 \(P(AB|\overline{C})\)。 利用条件概率公式： \[ P(AB|\overline{C}) = \frac{P(AB \cap \overline{C})}{P(\overline{C})} \] 由于 \(A\) 与 \(C\) 互不相容，有 \(AB \cap C = \emptyset\)，因此 \(P(AB \cap \overline{C}) = P(AB) = 1/2\)。 又 \(P(\overline{C}) = 1 - P(C) = 2/3\)， 所以 \[ P(AB|\overline{C}) = \frac{1/2}{2/3} = \frac{3}{4}. \] 学生答案“1/4”与正确结果不符，属于计算错误或理解错误，应扣分。但考虑到可能存在字符识别错误（如“3”误识别为“1”），但“1/4”与“3/4”在结构上差异较大，难以认定为误写，因此判定为逻辑错误。 得分：0分（满分4分）。

题目总分：0分