评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生两次识别结果均为 $e^{x}$，与标准答案 $e^{x}$ 完全一致。该函数满足题目给出的两个微分方程：

• 代入 $f(x) = e^{x}$ 到 $f^{\prime \prime}(x)+f'(x)-2 f(x)=0$ 得：$e^{x} + e^{x} - 2e^{x} = 0$，成立。
• 代入 $f(x) = e^{x}$ 到 $f'(x)+f(x)=2 e^{x}$ 得：$e^{x} + e^{x} = 2e^{x}$，成立。

因此答案正确，得满分4分。

题目总分：4分