评分及理由

（1）收敛域得分及理由（满分5分）

学生正确计算了收敛半径，通过比值判别法得到收敛区间为(-1,1)，并正确判断了端点处的发散性，从而得出收敛域为(-1,1)。思路和计算过程正确。但由于在第一次识别结果中，将收敛区间写为(-1,1)而收敛域也写为(-1,1)，这可能是表述上的小瑕疵，但核心逻辑正确。根据标准答案，收敛域部分应得满分5分。

（2）和函数得分及理由（满分5分）

学生正确将通项拆分为(2n+1)x^(2n)和2/(2n+1)x^(2n)两部分，并分别求和。对于第一部分，通过求导得到正确结果；对于第二部分，通过积分得到正确结果。最终和函数表达式与标准答案一致，并注明了定义域。但在第一次识别结果中，和函数分母写为(1-x)^2(1+x)^2，这与标准答案的(1-x^2)^2等价，不扣分。根据标准答案，和函数部分应得满分5分。

题目总分：5+5=10分