评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答中，第(I)部分计算行列式的方法正确，使用了第一行的拉普拉斯展开，并正确计算了两个三阶行列式，得到结果|A|=1-a⁴。这与标准答案一致。因此，第(I)部分得满分5分。

（2）得分及理由（满分5分）

第(II)部分存在多处错误：

1. 增广矩阵的行化简过程有误，化简后得到的矩阵与标准答案不一致。
2. 在判断无穷多解的条件时，学生错误地认为a=0时有无穷多解，但标准答案中a=0时|A|=1≠0，方程组应有唯一解。
3. 通解形式错误，没有正确求解出特解和基础解系。

虽然学生知道无穷多解需要满足系数矩阵与增广矩阵秩相等且小于未知数个数，但具体计算和判断完全错误。考虑到这部分思路基本正确但计算严重错误，给予1分。

题目总分：5+1=6分