评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答给出了完整的分步积分过程，包括部分分式分解和逐项积分。分解形式与标准答案一致：\(\frac{-2}{x-1} + \frac{3}{(x-1)^2} + \frac{2x+1}{x^2+x+1}\)。积分计算正确：

• \(\int \frac{-2}{x-1} dx = -2\ln|x-1|\)
• \(\int \frac{3}{(x-1)^2} dx = -\frac{3}{x-1}\)
• \(\int \frac{2x+1}{x^2+x+1} dx = \ln|x^2+x+1|\)

最终结果与标准答案完全一致，仅在绝对值符号使用上略有差异（标准答案中\(x^2+x+1\)未加绝对值，但由于\(x^2+x+1 > 0\)恒成立，所以等价）。

扣分情况：无任何逻辑错误或计算错误，得满分10分。

题目总分：10分