评分及理由

（1）得分及理由（满分11分）

学生正确进行了变量代换，计算了u关于x和y的一阶和二阶偏导数。在第二次识别中，对∂²u/∂y²的计算是正确的（∂²u/∂y² = e^(ax+by)[∂²v/∂y² + 2b·∂v/∂y + b²·v]），但在第一次识别中存在明显错误（写成了"2a·∂v/∂y"和多余的"a"项）。

学生正确将偏导数代入原方程，得到了变换后的方程：2∂²v/∂x² - 2∂²v/∂y² + (4a+3)∂v/∂x + (3-4b)∂v/∂y + (2a²+3a)v + (3b-2b²)v = 0

为了消去一阶偏导数项，学生正确建立了方程组：4a+3=0 和 3-4b=0，并正确解得a=-3/4, b=3/4。

虽然第一次识别中有计算错误，但第二次识别完全正确，且最终答案与标准答案一致。根据评分规则，只要有一次识别正确就不扣分。

得分：11分

题目总分：11分