评分及理由

（1）得分及理由（满分11分）

学生作答中，第一次识别结果存在一些表述不清和符号错误，但第二次识别结果基本正确。具体分析如下：

• 学生正确识别了曲线积分与路径无关（因为∂P/∂y = ∂Q/∂x），这是解题的关键第一步，符合标准答案思路。
• 在路径选择上，学生选择了先沿x=0从(0,0)到(0,t)，再沿y=t从(0,t)到(1,t)。这与标准答案的路径不同但等价，思路正确不扣分。
• 在计算∫₀¹(2x+1)e^(2x-t)dx时，学生正确得到了e^(2-t)，这与标准答案一致。
• 在计算∫₀ᵗ(∂f(0,y)/∂y)dy时，学生直接写为t。根据f(0,y)=y+1，∂f(0,y)/∂y=1，所以∫₀ᵗ1dy=t，计算正确。
• 最终得到I(t)=t+e^(2-t)，与标准答案一致。
• 在求最小值部分，学生正确求导、解方程、判断单调性，得到最小值I(2)=3。

主要问题：第一次识别中路径描述有"L(t)=∫_{L₁}..."的写法不够严谨，但第二次识别已修正。整体逻辑完整，计算正确。

扣分项：无实质性错误。

得分：11分

题目总分：11分