评分及理由

（1）得分及理由（满分3分）

学生作答中给出了概率密度为3，但未明确写出定义域，且表达式不规范（写成积分形式）。标准答案要求明确写出分段函数形式。但核心内容（常数3和区域）正确。扣1分。

得分：2分

（2）得分及理由（满分4分）

学生正确计算了P{U=1}和P{U=0}，并判断不独立。但在说明理由时，第一次识别中写的是"P{U=1,X≤0}"，第二次识别中写的是"P{U=1,X≤0}=1≠..."，这显然是错误的（概率不可能为1）。虽然判断结论正确，但理由表述有严重错误。扣2分。

得分：2分

（3）得分及理由（满分4分）

学生正确理解了Z=U+X的分布函数求解思路，使用了全概率公式。但在具体计算中：

• 第一次识别中积分表达式有误（如u(√z-u²)du）
• 第二次识别中条件概率处理不当（直接用了P{X≤z}和P{X≤z-1}）
• 最终结果与标准答案有差异

思路基本正确但计算过程有较多错误。扣2分。

得分：2分

题目总分：2+2+2=6分