评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是"1/3"，与标准答案完全一致。

根据条件概率公式：\(P(AC|A \cup B) = \frac{P(AC \cap (A \cup B))}{P(A \cup B)}\)

由于\(AC \cap (A \cup B) = AC\)（因为\(AC \subseteq A \subseteq A \cup B\)）

计算：\(P(AC) = P(A)P(C) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)（因A、C独立）

\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\)

所以\(P(AC|A \cup B) = \frac{1/4}{3/4} = \frac{1}{3}\)

学生答案正确，得4分。

题目总分：4分