评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生正确计算了偏导数并找到驻点(0,0)和(1/6,1/12)，这部分完全正确。在判断(0,0)点时，正确计算AC-B²=-1<0，得出不是极值点的结论。在判断(1/6,1/12)点时，第一次识别结果中极小值计算错误（写成了1/12），但第二次识别结果中给出了正确的极小值-1/216。根据评分要求，两次识别中只要有一次正确就不扣分。因此给满分10分。

（2）得分及理由（满分5分）

在(1/6,1/12)点的二阶偏导数计算中，学生正确计算了A=6×(1/6)=1，C=48×(1/12)=4，B=-1，AC-B²=1×4-(-1)²=3>0且A>0，判断为极小值点。这部分完全正确，给满分5分。

（3）得分及理由（满分5分）

最终结论正确：函数在(0,0)不是极值点，在(1/6,1/12)是极小值点，极小值为-1/216。给满分5分。

题目总分：10+5+5=20分