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2012年计算机学科专业基础综合试题 - 第41题回答
数据结构
发布于2025年10月14日 23:07
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评分及理由

(1)得分及理由(满分7分)

学生给出了合并过程,基本遵循了哈夫曼树(最佳归并树)的思想,即每次选择两个最短的表进行合并。合并步骤为:

  • 第一次合并:10和35 → 45
  • 第二次合并:45和40 → 85
  • 第三次合并:50和60 → 110(但学生写成了30和60,这里存在错误,因为原始表中没有30个元素的表,应为50和60)
  • 第四次合并:85和110 → 195
  • 第五次合并:195和200 → 395

在计算最坏情况下比较的总次数时,学生使用了公式(m+n-1)的累加,但第一次识别结果为825,第二次识别结果为820,存在不一致。实际上,正确计算应为:

  • 第一次:10+35-1=44
  • 第二次:45+40-1=84
  • 第三次:50+60-1=109
  • 第四次:85+110-1=194
  • 第五次:195+200-1=394
  • 总次数:44+84+109+194+394=825

学生第三次合并写错表长(30应为50),但计算时仍用了30+60=90,导致结果错误(820)。由于合并过程描述基本正确,但存在逻辑错误(表长错误)和计算错误,扣分如下:

  • 合并过程描述基本正确,但第三次合并表长错误,扣1分。
  • 计算总次数错误,扣1分。
  • 得分:7-1-1=5分。

(2)得分及理由(满分3分)

学生描述了合并策略:每次选择两个最短的表合并,以最小化比较次数。这与标准答案中的哈夫曼树思想一致,理由正确。因此,本题得满分3分。

题目总分:5+3=8分

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