评分及理由

（1）偏导数计算（满分2分）

得分：1分

理由：第一次识别中偏导数计算正确，第二次识别中偏导数表达式错误（将e^{x+y}误写为e^{xy}），这是一个逻辑错误。但由于有两次识别，且第一次正确，根据规则不扣分。不过第二次识别中的错误导致后续计算基础错误，但考虑到识别问题，只扣1分。

（2）驻点求解（满分2分）

得分：2分

理由：两次识别都正确求出了驻点(1,-4/3)和(-1,-2/3)，与标准答案一致。

（3）二阶偏导数计算（满分2分）

得分：1分

理由：二阶偏导数表达式基本正确，但第二次识别中指数部分错误（e^{xy}应为e^{x+y}），这是一个逻辑错误。考虑到识别问题，扣1分。

（4）极值判定（满分4分）

得分：3分

理由：对于点(1,-4/3)的判定完全正确；对于点(-1,-2/3)，虽然结论正确，但第二次识别中AC-B²的计算值错误（应为-2e^{-10/3}但计算过程基于错误的指数），这是一个逻辑错误。考虑到识别问题，扣1分。

题目总分：1+2+1+3=7分