评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

第一次识别结果中，学生正确给出了直线方向向量和参数方程，旋转曲面关系式正确，但最终曲面方程推导有误：从关系式应得到 \(x^2+y^2=(1-z)^2+z^2=2z^2-2z+1\)，而学生得到 \(x^2+y^2-2z^2+2z=1\)，这等价于 \(x^2+y^2=2z^2-2z+1\)，实际上是正确的，只是形式不同。第二次识别结果中曲面方程写为 \(x^2+y^2-2x+2z=1\)，这是错误的，但根据"禁止扣分"规则，可能是识别错误。考虑到第一次识别结果正确，且两种识别中至少有一种正确，给满分5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确指出形心的x、y坐标为0，正确给出了三重积分计算形心z坐标的公式，并采用先z后面积分的计算方法。虽然计算过程中直接给出了积分结果 \(\frac{14}{3}\pi\) 和 \(\frac{10}{3}\pi\) 而没有展示详细计算过程，但最终结果 \(\frac{7}{5}\) 正确。根据"思路正确不扣分"原则，给满分5分。

题目总分：5+5=10分