评分及理由

（I）得分及理由（满分6分）

学生答案中给出了Y的分布函数，但存在多处逻辑错误：

1. 在0≤y<1区间，Y的取值应为2（当X≤1时），但学生错误地使用了积分形式，且系数错误（应为P(X≤1)的累积，而不是积分形式）。
2. 在1≤y<2区间，计算方法和结果均错误，没有正确考虑Y=X的情况。
3. 在2≤y<3区间，计算方法和结果均错误，没有正确考虑Y=1的情况。
4. 分布函数在y=1、y=2处不连续，这与Y是混合型随机变量的性质不符。

这些属于严重的逻辑错误，但考虑到学生尝试分段计算，给1分。

得分：1分

（II）得分及理由（满分5分）

学生答案中：

1. 给出了P{X≤Y}的双重积分表达式，思路基本正确。
2. 但积分限设置错误，应为∫∫_{x≤y} f_X(x)f_Y(y)dxdy的形式。
3. 没有给出具体的计算过程和结果。
4. 由于Y的分布函数计算错误，导致后续计算无法正确进行。

考虑到学生给出了部分正确的思路，但存在逻辑错误且未完成计算，给1分。

得分：1分

题目总分：1+1=2分