评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

学生作答中矩估计的计算过程存在逻辑错误。在计算期望 E(X) 时，学生直接写出结果为 θ，但中间步骤写为 θ·e^(-θ/x)|_{0}^{+∞}，这是不正确的积分计算过程。正确的计算需要通过变量代换（如标准答案中的 t=θ/x）才能得到 E(X)=θ。虽然最终结果 θ 的矩估计量写为样本均值是正确的，但由于计算过程存在逻辑错误，需要扣分。考虑到最终结果正确，扣2分，得3.5分。

（2）得分及理由（满分5.5分）

学生作答中最大似然估计的求解过程基本正确。从似然函数的构建、取对数、求导到解方程得到估计量的整个过程都与标准答案一致。虽然学生使用了小写 x_i 而不是大写 X_i 来表示样本观测值，但这不影响对方法的理解。因此这部分给满分5.5分。

题目总分：3.5+5.5=9分