评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

第一次识别结果中，学生将变量符号写错（如Y₃应为X₃），但核心思路正确。分布函数推导过程基本正确，但在分段条件（Y

（2）得分及理由（满分5.5分）

学生通过密度函数混合的方法证明Y服从标准正态分布。虽然思路正确，但表述不够严谨：

• 正确指出Y是X₁和X₂的等概率混合
• 正确写出混合密度函数形式
• 最终得到标准正态密度函数

但证明过程中未明确说明这是通过全概率公式得到的边际分布，且密度函数写法不够规范。根据"思路正确不扣分"原则，核心证明逻辑正确，扣1分因表述不够严谨。得分：4.5分

题目总分：4.5+4.5=9分