评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

该题考查二重积分的计算。标准答案为 \(-\ln \cos 1\)，而学生的两次识别结果分别为：

• 第一次识别：\(-\ln|\cos x|\)
• 第二次识别：\(-\ln|\cos|\)

分析：

1. 第一次识别结果 \(-\ln|\cos x|\) 是一个关于 \(x\) 的函数表达式，但题目要求计算的是定积分，结果应为一个数值。该表达式缺少具体的上下限代入（应代入 \(x=1\) 和 \(x=0\)），因此不符合题目要求，属于逻辑错误。
2. 第二次识别结果 \(-\ln|\cos|\) 表达式不完整，缺少自变量，无法构成有意义的数学表达式，属于逻辑错误。
3. 两次识别均未得到正确的数值结果 \(-\ln \cos 1\)，且存在明显的逻辑错误（结果应为数值而非函数或表达式不完整）。

根据评分规则，逻辑错误需扣分，且两次识别均不正确。因此本题得分为0分。

题目总分：0分