评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生正确地将极限和式转化为定积分 \(\int_{0}^{1} x \ln(1+x) \, dx\)，这一步思路正确，符合标准答案的解法。在计算积分时，学生使用分部积分法，得到 \(\frac{x^2}{2} \ln(1+x) \big|_{0}^{1} - \frac{1}{2} \int_{0}^{1} \frac{x^2}{1+x} \, dx\)，这一步也是正确的。在计算剩余积分时，学生将 \(\frac{x^2}{1+x}\) 分解为 \(x - 1 + \frac{1}{1+x}\)，并正确积分得到 \(\left[\frac{x^2}{2} - x + \ln(1+x)\right] \big|_{0}^{1}\)，最终结果为 \(\frac{1}{4}\)，与标准答案一致。尽管在第二次识别结果中出现了"17."这样的多余信息，但根据禁止扣分规则，这不影响得分。整个过程逻辑正确，计算无误，因此得满分10分。

题目总分：10分