评分及理由

（1）得分及理由（满分11分）

学生使用了极坐标变换的方法，正确地设定了积分区域：θ从0到π，r从0到2sinθ，这与标准答案一致。

被积函数展开为(rcosθ+1)²r，展开后得到三项：r³cos²θ + 2r²cosθ + r，这与标准答案的思路一致。

在计算过程中，学生直接写出了积分结果表达式，虽然省略了一些中间步骤，但最终结果正确。

最终答案\(\frac{5\pi}{4}\)与标准答案完全一致。

考虑到整个解题思路正确，关键步骤完整，最终结果准确，给予满分11分。

题目总分：11分