评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是 \((x-1/2)^2 + y^2 = 1/4\)，这与标准答案 \((x - \frac{1}{2})^2 + y^2 = \frac{1}{4}\) 完全一致。该答案满足题目中给出的所有条件：圆与曲线 \(x = y^2\) 在点 \((0,0)\) 处有公切线，且它们在 \(y\) 方向上的二阶导数值相同。因此，该答案正确无误，没有逻辑错误或计算错误。

题目总分：5分