评分及理由

（1）S的得分及理由（满分5分）

学生作答中完全没有提到曲线长度S的计算，标准答案中S的计算过程为：先求导得到f'(x)，然后代入弧长公式计算。学生只计算了旋转曲面面积A，没有涉及S，因此S部分得0分。

（2）A的得分及理由（满分5分）

学生正确完成了旋转曲面面积A的计算：

• 正确从积分方程求出f(x) = 1/3x^(3/2) - √x
• 正确求出f'(x) = 1/2√x - 1/(2√x)
• 正确使用旋转曲面面积公式 A = ∫2πf(x)√(1+f'²(x))dx
• 正确化简√(1+f'²(x)) = (1/2√x + 1/(2√x))
• 最终得到正确结果425π/9

虽然计算过程略有跳步，但核心逻辑完全正确，因此A部分得5分。

题目总分：0+5=5分