评分及理由

（1）求f(x)的得分及理由（满分假设为5分）

学生第一次识别结果中给出的f(x)表达式有错误（如\(\frac{2x^{2}+2x+1}{3\sqrt{1+x^{2}}}\)），但第二次识别结果通过正确的代换方法得到了正确结果\(f(x)=\frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}}\)。根据"两次识别只要有一次正确则不扣分"的原则，且核心推导过程正确，给满分5分。

（2）求旋转体体积的得分及理由（满分假设为5分）

学生体积计算存在多处错误： 1. 积分上下限错误：应由y=1/2和y=√3/2对应x=√3/3和x=1，但学生用了x从√3/3到√3 2. 体积公式错误：使用了\(V_x=2\pi\iint yd\sigma\)的错误表达式 3. 最终结果\(\frac{2\sqrt{3}}{3}\pi-\frac{\pi^2}{6}\)与正确答案\(\frac{\pi^2}{6}\)不符 这些属于逻辑错误，扣3分，得2分。

题目总分：5+2=7分