评分及理由

（1）得分及理由（满分未知，但应给满分）

学生正确证明了P的可逆性：假设P不可逆，则α与Aα线性相关，即Aα = kα，这与α不是A的特征向量矛盾。思路正确，逻辑清晰，应得满分。

（2）得分及理由（满分未知，但需扣分）

学生存在以下问题： - 直接得出A的特征值满足λ²+λ-6=0，但题目只给出A²α+Aα-6α=0，这仅说明α满足该方程，不能直接得出A的特征多项式 - 计算P⁻¹AP时，错误地得出对角矩阵diag(-3,2)，但实际应为伴随矩阵形式 - 判断A可相似对角化的理由不充分 由于存在逻辑错误和计算错误，此部分不能得满分。

题目总分：由于题目未给出具体分值分配，按比例估算为：第(1)问满分，第(2)问得部分分，总分约为满分的60%-70%