评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的方程为 \(x^2 - x + y^2 = 0\)，可以改写为 \((x - \frac{1}{2})^2 + y^2 = \frac{1}{4}\)，这与标准答案完全一致。

该圆满足题目条件：在点 \((0,0)\) 处与曲线 \(x = y^2\) 有公切线，且在该点处关于 \(y\) 的二阶导数值相同。

因此，该答案正确，得5分。

题目总分：5分