评分及理由

（1）凹凸区间得分及理由（满分5分）

学生正确给出了函数的分段表达式、一阶导数和二阶导数（尽管二阶导数在x=0处不连续，但学生分段形式正确）。在凹凸区间判断中，学生错误地将f''(x)>0的区间判断为凸区间，f''(x)<0的区间判断为凹区间，这与凹凸性的定义完全相反。根据凹凸性定义，f''(x)>0为凹区间，f''(x)<0为凸区间。学生给出的结论"凸区间为(-∞,-1)∪(0,+∞)，凹区间为(-1,0)"与正确答案完全相反。这是一个严重的逻辑错误，扣4分。得1分（仅给分段求导部分的分）。

（2）渐近线得分及理由（满分5分）

学生正确求出了铅直渐近线x=-1，斜渐近线y=x-1（x→+∞时）和y=-x+1（x→-∞时）。计算过程和结果完全正确，思路清晰。虽然学生在凹凸区间部分有严重错误，但渐近线部分独立完整且正确，给满分5分。

题目总分：1+5=6分