评分及理由

（1）得分及理由（满分14分）

学生作答包含两次识别结果。第一次识别结果的计算过程基本正确，但存在一个关键错误：积分区域θ的范围应为[0, π/4]，而学生写成了[0, π/2]。这导致后续计算虽然方法正确，但积分上下限错误。不过，在第一次识别中，学生最终得到了正确答案1/48，这可能是因为在代入上下限时偶然正确，但逻辑上存在错误。

第二次识别结果中，学生明确将θ范围设为[0, π/2]，并进行了计算，得到中间结果0，这与正确答案不符。但随后学生又展示了另一种计算方法（可能是参考标准答案），并最终得到1/48。

根据评分要求：

• 逻辑错误扣分：θ范围错误是严重的逻辑错误，应扣分。
• 思路正确不扣分：极坐标转换和积分方法思路正确。
• 禁止加分：额外分析不加分。

考虑到学生最终答案正确，但存在明显的积分区域错误，扣分标准如下：

• θ范围错误：-4分
• 计算过程基本正确：其他部分不扣分

得分：14 - 4 = 10分

题目总分：10分