评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答中给出了四次绘图，但未明确写出边的具体顶点对，仅标注了权值4。根据题目要求，需要依次给出按算法选出的边（包括顶点对）。学生未正确写出边的顶点对，且未按Prim算法从顶点A开始的顺序给出边，因此无法得分。得0分。

（2）得分及理由（满分2分）

学生回答"不唯一，因为存在权值相同的边"。但根据标准答案，图G的MST是唯一的。虽然图中存在权值相同的边（如权值4的边），但这些边在形成环时权值并不完全相同（例如环A-D-E-C-B-A中包含权值4、5、3、4、5，权值并不全相同），因此MST唯一。学生判断错误，得0分。

（3）得分及理由（满分2分）

学生回答"不存在权值相同的边时，MST唯一"。这个回答不够准确，因为即使有权值相同的边，只要任意环中的边权值不完全相同，MST仍然可能唯一。标准答案是"当带权连通图的任意一个环中所包含的边的权值均不相同时，其MST是唯一的"。学生回答过于绝对，未准确描述MST唯一的充分条件，得1分。

题目总分：0+0+1=1分