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2014年考研数学(一)考试试题 - 第12题回答
高等数学
发布于2025年10月16日 19:39
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π


评分及理由

(1)得分及理由(满分4分)

学生给出的答案是 π,与标准答案完全一致。该题需要计算曲线积分 ∫ₗ z dx + y dz,其中 L 是柱面 x²+y²=1 与平面 y+z=0 的交线,从 z 轴正向往负向看为逆时针方向。正确的解法需要建立参数方程(如令 x=cost, y=sint, z=-y=-sint,t从0到2π),代入积分表达式计算,最终结果应为 π。学生答案正确,没有逻辑错误,思路与标准答案一致。

题目总分:4分

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