评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答正确推导了所有偏导数，正确计算了二阶偏导数的和，并正确建立了微分方程 \( f''(u) = 4f(u) + u \)。求解齐次方程和特解的过程正确，应用初始条件求解常数也正确。最终答案与标准答案一致。虽然第一次识别中通解写为 \( C_1 e^{2u} + C_2 e^{-2x} \) 有误（应为 \( e^{-2u} \)），但第二次识别中已纠正，且最终结果正确，因此不扣分。得分：10分。

题目总分：10分