评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是-1，与标准答案完全一致。该题是填空题，主要考察曲线积分与路径无关的条件。在区域D内，要使曲线积分与路径无关，需要满足被积表达式是某个函数的全微分，即满足恰当条件。对于形如Pdx+Qdy的表达式，需要满足∂P/∂y = ∂Q/∂x。这里P = x/(x²+y²-1)，Q = -ay/(x²+y²-1)。计算偏导数后可得a = -1。学生直接给出了正确答案，没有显示计算过程，但答案正确，因此得满分4分。

题目总分：4分