评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确计算了一阶导数：\(\frac{dy}{dx}=f_{1}'e^{x}-f_{2}'\sin x\)，并在代入\(x=0\)后得到\(\frac{dy}{dx}=f_{1}'\)，这与标准答案\(f_1'(1,1)\)一致（虽然学生省略了自变量点(1,1)，但在这种上下文中通常可以接受）。因此给满分5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确计算了二阶导数表达式，但在代入\(x=0\)时出现了错误：学生得到\(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}=f_{1}'+f_{11}''-f_{2}'\)，而标准答案是\(f_{11}^{\prime\prime}(1,1) + f_1^\prime(1,1) - f_2^\prime(1,1)\)。虽然表达式形式相似，但学生缺少了二阶混合偏导数项\(f_{12}''\)和\(f_{21}''\)的考虑，这是一个逻辑错误。考虑到学生正确写出了二阶导数的完整表达式，只是在代入时出现了简化错误，扣2分，得3分。

题目总分：5+3=8分