评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答包含两次识别结果。第一次识别结果直接给出了计算步骤和最终答案，第二次识别结果提供了详细的解题过程。

在第二次识别结果中：

• 步骤一正确地将数列极限转化为定积分，使用了正确的定积分定义，得出了 \(\int_{0}^{1} x \ln(1+x) \, dx\)，这一步完全正确。
• 步骤二正确地应用了分部积分法，设 \(u = \ln(1+x)\)，\(dv = x \, dx\)，并正确计算了分部积分后的表达式，包括边界项和剩余积分。
• 步骤三正确地处理了积分 \(\int_{0}^{1} \frac{x^2}{1+x} \, dx\)，通过代数变形将其分解为 \(x - 1 + \frac{1}{1+x}\)，并正确积分。
• 步骤四正确代入并简化，得出最终结果 \(\frac{1}{4}\)。

整个解题过程逻辑清晰，计算准确，与标准答案一致。没有逻辑错误或计算错误。因此，给予满分10分。

题目总分：10分