评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确使用了极限的局部保号性，得出存在某个点x₀使得f(x₀)＜0，然后结合f(1)＞0，应用零点存在定理得出f(x)=0在(0,1)内至少有一个实根。思路完整，逻辑正确。

得分：5分

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确构造了F(x)=f(x)f'(x)，并计算了F'(x)=f(x)f''(x)+[f'(x)]²，这是解题的关键步骤。但是学生只完成了这一步，没有继续证明原方程在(0,1)内至少有两个不同实根。缺少了后续的零点分析，证明不完整。

扣分：由于证明不完整，缺少关键步骤，扣3分

得分：2分

题目总分：5+2=7分