评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确给出了投影曲线的方程：\(\begin{cases}(x-1)^2+y^2=1 \\ z=0\end{cases}\)，与标准答案一致。虽然学生列出了三个方程（包含z=0），但投影曲线的定义就是z=0时的曲线方程，因此核心结果正确。得5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生在计算质量时存在以下问题： 1. 第一次识别结果中积分限\(\int_0^{2000}rdr\)明显错误（可能是识别错误） 2. 第二次识别结果中\(\int_0^{2\cos\theta}rdr\)的积分限正确，但后续计算采用了三重积分形式\(\int_0^r 9\sqrt{r^2+z^2}dz\)，这是错误的思路 3. 标准答案是在曲面上进行面积分，而学生试图用三重积分计算，这是概念性错误 4. 最终结果\(27[\sqrt{2}+\ln(1+\sqrt{2})]\)与标准答案64不符 由于采用了错误的积分方法（三重积分而非曲面积分），且最终结果错误，扣4分。得1分。

题目总分：5+1=6分