评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确计算了EY = ∫₀¹ 2y² dy = 2/3，并正确计算了P{Y ≤ EY} = ∫₀^(2/3) 2y dy = 4/9。计算过程完整，结果正确。得5分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确使用了全概率公式：P{Z ≤ z} = P{X=0}P{Y ≤ z} + P{X=2}P{Y ≤ z-2} = ½F_Y(z) + ½F_Y(z-2)。正确求出了Y的分布函数F_Y(y)，并分段计算了Z的分布函数F_Z(z)。最后通过对F_Z(z)求导得到了正确的概率密度函数f_Z(z)。虽然最终答案中写的是"0 < z ≤ 1"和"2 < z ≤ 3"，而标准答案是包含等号的区间，但这属于细微的区间端点处理差异，不影响核心逻辑。得6分。

题目总分：5+6=11分